Παρασκευή 17 Μαΐου 2013

Εμβαδόν Κύκλου

Η παρακάτω παρουσίαση του τρόπου που βρίσκουμε το εμβαδόν κύκλου είναι
από την Εγκύκλιο Παιδεία -http://egpaid.blogspot.com


ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ


Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, που κάθε σημείο της 
απέχει εξίσου από ένα σημείο.
 Το σημείο αυτό λέγεται κέντρο του κύκλου.
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα 

που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.


Διάμετρος του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα 
που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο.
Η διάμετρος κόβει τον κύκλο σε δύο ημικύκλια που είναι 
ίσα το ένα με το άλλο. Ένας κύκλος έχει άπειρες
 ακτίνες και άπειρες διαμέτρους.
Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες είναι ίσες μεταξύ τους. 
Επίσης και όλες οι διάμετροι είναι ίσες μεταξύ τους.


  • Σε κάθε κύκλο η ακτίνα, την οποία συνήθως ονομάζουμε (α),

 είναι το μισό της διαμέτρου, 
ενώ η διάμετρος (δ) είναι διπλάσια της ακτίνας.
Άρα α = δ : 2 και δ = 2 . α

  • Σε κάθε κύκλο το μέγεθος του μήκους του 

είναι ανάλογο με το μέγεθος της ακτίνας του 
ή το μέγεθος της διαμέτρου του.
  • Σε κάθε κύκλο το μήκος του (Κ) 

είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρό του, 
ενώ αντιστρόφως η διάμετρός του 
είναι 3,14 φορές μικρότερη από το μήκος του.
Άρα Κ = 3,14 . δ και δ = Κ : 3,14

Τον αριθμό 3,14 τον ονομάζουμε πάντα αριθμό π.


Κυκλικός δίσκος λέγεται ο κύκλος μαζί με την επιφάνεια
 που κλείνει μέσα του. Για να βρω το εμβαδόν 
του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο:
Εμβαδό κυκλικού δίσκου = π. α2 ή αλλιώς 

Ε κυκλ. δίσκου = π . (α . α)



  • Έχουμε μάθει να βρίσκουμε το εμβαδόν διαφόρων επιπέδων σχημάτων όπως του τετραγώνου, ορθογωνίου, παραλληλογράμμου, τριγώνου και τραπεζίου. Μάθαμε επίσης ότι αν ένα σχήμα δεν είναι κάποιο από αυτά τότε ,το χωρίζουμε σε κομμάτια,βρίσκουμε το εμβαδόν κάθε κομματιού και μετά τα προσθέτουμεΓια να υπολογίσουμε το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου ,θα τον χωρίσουμε σε κομμάτια, αλλά αντί να βρούμε το εμβαδόν κάθε κομματιού θα τα τοποθετήσουμε κατάλληλα ώστε να σχηματισθεί ένα ορθογώνιο του οποίου το εμβαδόν θα είναι ίσο με το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου, αφού θα αποτελούνται από τα ίδια κομμάτια. Μετά θα βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου και έτσι θα έχουμε υπολογίσει και το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου.
Χωρίζουμε τον κυκλικό δίσκο π.χ. σε 6 ίσα μέρη και τα τοποθετούμε το ένα δίπλα στο άλλο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Παρατηρούμε ότι η μορφή του σχήματος που προκύπτει, μοιάζει με ορθογώνιο.
Αν χωρίσουμε τον κυκλικό δίσκο σε περισσότερα ίσα μέρη και τατοποθετήσουμε, όπως και προηγουμένως , βλέπουμε ότι η μορφή του σχήματος που προκύπτει μοιάζει περισσότερο με ορθογώνιο.
Αν συνεχίσουμε τη διαδικασία αυτή, αυξάνοντας συνεχώς το πλήθος των ίσων μερών στα οποία διαιρείται ο κυκλικός δίσκος, καταλαβαίνουμε ότι το σχήμα που σχηματίζεται θα προσεγγίζει ολοένα και περισσότερο ένα ορθογώνιο, με βάση το μισό του μήκους του κύκλου (δηλ. πρ) και ύψος την ακτίνα ρ του κύκλου αυτού.

Επομένως το εμβαδόν του ορθογωνίου θα είναι

Ε = βάση .ύψος = πρ∙ρ=πρ2
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι, το εμβαδόν κυκλικού δίσκου με ακτίνα ρ είναι
Ε=πρ2


το κυκλοφορικό σύστημα


Μικρή και μεγάλη κυκλοφορία





Ευχαριστούμε τον Γρηγόρη Ζερβό για την μοναδική αυτή παρουσίαση.

Δευτέρα 13 Μαΐου 2013

ΕΝΟΤΗΤΑ Ε΄; Το κίνημα στο Γουδί και η κυβέρνηση Βενιζέλου




Ερωτήσεις

1. Τι ήταν το κίνημα στο Γουδί, πότε έγινε, από ποιους και γιατί;
2. Ποιο ήταν το αποτέλεσμα του κινήματος;
3. Ποιο το περιεχόμενο του μεταρρυθμιστικού έργου του Ελ. Βενιζέλου ως πρωθυπουργού;


  • Ποια είναι για τον Ελευθέριο Βενιζέλο τα βασικά καθήκοντα του πολιτικού;

 (Μελέτησε την πηγή 2 του Β.Μ στην σελ. 184)


















View more presentations or Upload your own.


Οι Βαλκανικοί Πόλεμοι




Ερωτήσεις
1. Ποιοι λόγοι οδήγησαν στους Βαλκανικούς Πολέμους του 1912-1913;
2. Πότε ξέσπασε ο Α΄Παγκόσμιος Πόλεμος;(αντίπαλα στρατόπεδα)
3. Ποιες ήταν οι κινήσεις του ελληνικού στρατού και στόλου και ποια τα αποτελέσματα;
4. Τι προκάλεσε τον Β΄Βαλκανικό πόλεμο(αντίπαλα στρατόπεδα); Ποια ήταν η έκβασή του και ποια  τα αποτελέσματά του;

ΕΝΟΤΗΤΑ Ε΄: Από τον Ελληνοτουρκικό πόλεμο του 1897 στον Μακεδονικό Αγώνα




Ερωτήσεις
1.Τι ονομάζουμε Μακεδονικό αγώνα;
2. Ποιες οι επαναστατικές προσπάθειες της Κρήτης στις αρχές    του 20ου αιώνα;
3. Ποια κατάσταση επικρατεί στη Μακεδονία;
4. Τι γνωρίζεις για τον Παύλο Μελά;
5. Ποιοι ήταν οι Νεότουρκοι και τι γνωρίζεις για αυτούς;

  • Ποια ήταν η σημασία της θυσίας του Παύλου Μελά και ποια αισθήματα προκάλεσε στους Έλληνες; (Μελέτησε τις πηγές στη σελ. 180 του Β.Μ).



Ευχαριστούμε πολύ το Γιάννη Σουδία για τις παρουσιάσεις του.

Ενότητα 15: Κινηματογράφος-θέατρο (Το καναρινί ποδήλατο)


ΤΟ  ΚΑΝΑΡΙΝΙ  ΠΟΔΗΛΑΤΟ

KANARINI_PODILATO1KANARINI_PODILATO2

Ένας νέος και πρωτοδιοριζόμενος δάσκαλος, ο Άρης Σιούτης, αναλαμβάνει την έκτη τάξη σε κάποιο δημοτικό σχολείο της Αθήνας. Από την πρώτη κιόλας μέρα, την προσοχή του τραβάει ο Λευτέρης, ένας εξαιρετικά αδύναμος μαθητής, σχεδόν αγράμματος. Σιγά-σιγά, ο δάσκαλος ανακαλύπτει ότι ο Λευτέρης είναι πολύ ευαίσθητο παιδί και διόλου καθυστερημένο, έχει μάλιστα συναρμολογήσει μόνος το ποδήλατό του. Παρά την αντίθετη γνώμη του διευθυντή του σχολείου, αλλά και του ευρύτερου περιβάλλοντος, αποφασίζει να τον βοηθήσει. Αρχίζει να του κάνει ιδιαίτερα μαθήματα, του μαθαίνει τις αριθμητικές πράξεις και ανάγνωση, και τον ορίζει ταμία στην έκθεση σχολικού βιβλίου. Μια μέρα που ο Άρης είναι άρρωστος, στην τάξη μπαίνει ο παλιός δάσκαλος κι ο Λευτέρης ξαναγίνεται ο περίγελος των συμμαθητών του. Απελπισμένος εγκαταλείπει το σπίτι του και ξεκινάει για τον Πλαταμώνα, για να συναντήσει τον παππού του. Στην παραλία τον βρίσκει ο Άρης που προσπαθεί να τον κάνει να ανακτήσει τη χαμένη του αυτοπεποίθηση.

Διάρκεια: 100 λεπτά
Σκηνοθέτης:
ΣΤΑΥΡΑΚΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Χρονιά Παραγωγής:
1999
Ηθοποιοί  : Γιώργος Χάλαρης Θάνος Γραμμένος Αλεξάνδρα Παντελάκη Μάνος Βακούσης Δημήτρης Αλεξανδρής Νίκος Γεωργάκης 




















Πέμπτη 25 Απριλίου 2013

ΤΑ ΕΘΙΜΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ


ΕΘΙΜΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ

Το χριστιανικό συμβολισμό του Πάσχα καθιέρωσε για πρώτη φορά ο Απόστολος Παύλος. Από την εποχή που οι χριστιανοί άρχισαν να γιορτάζουν το Πάσχα, διατήρησαν ορισμένα χαρακτηριστικά του Εβραϊκού, ενώ ταυτόχρονα προσέθεσαν άλλα. Αυτό φαίνεται από το πασχαλινό αρνί (οβελίας) και τα κόκκινα αυγά.
Πλούσια είναι η παράδοση για τον συμβολισμό των αυγών του Πάσχα.
Το αυγό, πανάρχαιο σύμβολο της γένεσης του κόσμου, της γέννησης της ζωής, το συναντάμε σε πολλές λατρείες, τόσο πρωτόγονες, όσο και περισσότερο εξελιγμένες. Είναι στη λαϊκή και μυθολογική φαντασία το σύμβολο της ζωής. Έχει μέσα του δύναμη ζωική και πίστευαν πως μπορούσε να την μεταδώσει στους ανθρώπους, τα ζώα, τα φυτά.
Για τους πρώτους Χριστιανούς το αυγό είναι το σύμβολο της Ανάστασης του Χριστού. Στο Μεσαίωνα, βάφονταν αυγά για να δοθούν σαν δώρα το Πάσχα.
Στα Βυζαντινά χρόνια έφτιαχναν κουλούρα που στην μέση της είχε ένα κόκκινο αυγό. Το αυγό, από το οποίο βγαίνουν τα πουλιά, συμβολίζει την ζωή, ενώ το κόκκινο είναι το χρώμα της ζωής. Το βάψιμο των αυγών, για λατρευτικούς σκοπούς απαντάται σε διάφορους τόπους του κόσμου.
Γιατί βάφονται όμως κόκκινα τα αυγά της Ανάστασης;
Η παράδοση λέει πως: "Όταν είπαν πως αναστήθηκε ο Χριστός, κανείς δεν το πίστευε. Μια γυναίκα, που κρατούσε στο καλάθι της αυγά, φώναξε: "Μπορεί από άσπρα να γίνουν κόκκινα;" Και, ω του θαύματος έγιναν!"Στην Κέρκυρα διηγούνται τα εξής:Όταν αναστήθηκε ο Χριστός, πρώτα πρώτα το άκουσαν κάτι αυγά. Αμέσως άρχισαν την τρεχάλα να το διαδώσουν παντού. Από το πολύ το τρέξιμο έγιναν κατακόκκινα!
Μερικοί πιστεύουν ότι τα αυγά βάφονται κόκκινα σε ανάμνηση του αίματος του Χριστού, που χύθηκε για εμάς τους ανθρώπους. Κόκκινο είναι και το χρώμα της χαράς. Χαράς για την Ανάσταση του Χριστού. Είναι παράλληλα όμως και χρώμα αποτρεπτικό. Κόκκινες βελέντζες και κόκκινα μαντίλια κρεμούσαν τη Μεγάλη Πέμπτη στην Καστοριά οι γυναίκες για το καλό. Κόκκινο πανί έβαφαν μαζί με τα αυγά τους στη Μεσημβρία και το κρεμούσαν στο παράθυρο για σαράντα μέρες, για να μην τους πιάνει το μάτι. Το βάψιμο των αυγών γινόταν τη Μεγάλη Πέμπτη γι αυτό και τη λέγαν Κόκκινη Πέφτη ή Κοκκινοπέφτη. Παλιότερα το συνήθιζαν κι αποβραδίς, πάντοτε τα μεσάνυχτα, με το ξεκίνημα της νέας μέρας. Καινούρια πρέπει να ήταν η κατσαρόλα που θα έβαφαν τα αυγά και ο αριθμός τους ορισμένος και τη μπογιά τη φύλαγαν σαράντα μέρες και δεν την έχυναν, ακόμα και τότε, έξω από το σπίτι.
Πριν τη γιορτή του Πάσχα, έχουμε μία περίοδο νηστείας 50 ημερών. Η τελευταία εβδομάδα πριν από την Κυριακή του Πάσχα είναι η Μεγάλη Εβδομάδα των Παθών.
Τα έθιμα ξεκινούν από το Σάββατο του Λαζάρου, που τα παιδιά γυρίζουν από πόρτα σε πόρτα και τραγουδούν το "Λάζαρο", συγκεντρώνοντας χρήματα και αυγά.
Στην Ήπειρο μάλιστα, στις κτηνοτροφικές περιοχές, χτύπαγαν ταυτόχρονα και μεγαλοκούδουνα."Πες μας Λάζαρε τι είδες εις τον Άδη που επήγες...
Για την ψυχή του Λάζαρου οι γυναίκες ζύμωναν ανήμερα το πρωί ειδικά κουλούρια, τους "λαζάρηδες", τα "λαζαρούδια" ή και "λαζαράκια". "Λάζαρο δεν πλάσεις, ψωμί δεν θα χορτάσεις" έλεγαν, μια και ο αναστημένος φίλος του Χριστού πίστευαν πως είχε παραγγείλει: "Όποιος ζυμώσει και δε με πλάσει, το φαρμάκι μου να πάρει..."
Το πρωί της Κυριακής των Βαΐων, οι πιστοί πηγαίνουν στην εκκλησία για να πάρουν το σταυρό φτιαγμένο με βάγια (φύλλα φοινίκων) που το τοποθετούν στα εικονίσματα για να τους φυλάει όλο το χρόνο. Από την Κυριακή των Βαΐων και κάθε βράδυ καθ΄ όλη τη διάρκεια της Μ. Εβδομάδας, όλοι οι πιστοί μαζεύονται στις εκκλησίες για να παρακολουθήσουν με κατάνυξη τα Θεία Πάθη.
Αν και είναι ακόμα σαρακοστή, η εκκλησία την Κυριακή των Βαΐων επιτρέπει το ψάρι. Έτσι και το τραγούδι των παιδιών λέει:

"Βάγια, Βάγια των βαγιών,
τρώνε ψάρι και κολιό,
κι ως την άλλη Κυριακή
με το κόκκινο αυγό ! "

Την Μ. Τρίτη φτιάχνουν οι νοικοκυρές τα κουλουράκια.
Την Μ. Τετάρτη γίνεται το πλύσιμο και το καθάρισμα του σπιτιού ενώ το απόγευμα γίνεται στην εκκλησία το ευχέλαιο.
Την Μ. Πέμπτη βάφουν τα αυγά. Την Μ. Πέμπτη το βράδυ, αφού τελειώσουν τα 12 Ευαγγέλια, κοπέλες αναλαμβάνουν να στολίσουν τον επιτάφιο με γιρλάντες από λευκά λουλούδια, έτσι την Μ. Παρασκευή το πρωί ο επιτάφιος είναι έτοιμος για να δεχθεί το "σώμα του Χριστού" κατά την Αποκαθήλωση.
Η Μ. Παρασκευή, είναι ημέρα πένθους, ο λαός ζει με μεγάλη κατάνυξη το Θείο Δράμα. Δεν τρώνε γλυκά για την αγάπη του Χριστού που τον πότισαν ξύδι. Ταχινόσουπα, μαρούλι με ξύδι ή φακές με ξύδι είναι τα συνήθη φαγητά. Κανείς δεν πρέπει να πιάσει στα χέρια του σφυρί ή βελόνι, γιατί θεωρείται μεγάλη αμαρτία.
Οι κοπέλες στολίζουν τον Επιτάφιο με άνθη της άνοιξης: βιολέτες, μενεξέδες, τριαντάφυλλα, λεμονανθοί. Όλα τα λουλούδια πλέκονται σε στεφάνια και γιρλάντες και ο Επιτάφιος γίνεται όλος μια κορόνα από άνθη, ενώ ψέλνουν το μοιρολόγι της Παναγίας. Όλοι προσκυνάνε τον Επιτάφιο και οι γυναίκες και τα παιδιά, "για να τους πιάσει η χάρη", περνάνε από κάτω.
Το βράδυ γίνεται ο Εσπερινός και η περιφορά του Επιταφίου. Της πομπής προπορεύεται η μπάντα ή η χορωδία και παίζει πένθιμα εμβατήρια, ακολουθούν οι Ιεροψάλτες, ο κλήρος, οι μυροφόρες, τα εξαπτέρυγα, πρόσκοποι, και οι πιστοί που ψέλνουν καθ' όλη τη διάρκεια της λιτανείας. Σε όλη τη διαδρομή οι πιστοί ραίνουν τον επιτάφιο με λουλούδια και αρώματα, κρατώντας αναμμένα κεριά. Ιδιαίτερη μνεία πρέπει να γίνει στην περιφορά του επιταφίου στην Κέρκυρα, όπου συνοδεύεται από τις μπάντες του νησιού


 

Το Μ. Σάββατο, μετά το τέλος της λειτουργίας της Ανάστασης, όλοι οι πιστοί φροντίζουν να πάρουν στα σπίτια τους τη λαμπάδαμε το Άγιο φως της Ανάστασης και πριν μπουν στο σπίτι κάνουν το σημάδι του σταυρού με τον καπνό του κεριού πάνω στην πόρτα, ανάβουν το καντήλι που έχουν στα εικονίσματα του σπιτιού και φροντίζουν να το κρατούν αναμμένο όλο το χρόνο για να το ανανεώσουν και πάλι την επόμενη Ανάσταση.
Σε πολλές περιοχές με το αναστάσιμο φως καίνε λίγο τα δέντρα που δεν καρπίζουν και τσουρουφλίζουν τα ζωντανά που δεν γεννάνε και το λαμπροκέρι το φυλάνε για το ξεμάτιασμα, τις αρρώστιες, το χαλάζι και τις τρικυμίες.
Στρώνεται το τραπέζι: μαγειρίτσα, σαλάτα με σαρδέλες, γαλατόπιτα, τυρόπιτα, ψητό της κατσαρόλας.
Πρώτα - πρώτα όμως θα τσουγκρίσουν τα αυγά. Τη συνήθεια αυτή βρίσκουμε στους Βυζαντινούς, ήδη από το 13ο αιώνα. "Με τ' αυγό να τ' ανοίξω" έλεγαν, έτρωγαν το αυγό τους και ξεκίναγαν το φαγητό. Σε μερικά μέρη τρεις μέρες δεν σήκωναν το τραπέζι και τα ψίχουλα τα έριχναν στα αμπέλια για να έχουν πολύ καρπό.
Ιδιαίτερο έθιμο γίνεται στην Κέρκυρα το πρωί του Μ. Σαββάτου, με το "σπάσιμο"κανατιών σε ένα συγκεκριμένο καντούνι.
Ανήμερα το Πάσχα ψήνεται το αρνί στη σούβλα, πολλοί όμως το συνηθίζουν στο φούρνο, γεμιστό με ρύζι, κουκουνάρια και σταφίδες.
Το μεσημέρι της Κυριακής του Πάσχα γίνεται η Δεύτερη Ανάσταση. Η Αγάπη. Για την αγάπη των ανθρώπων σταυρώθηκε ο Χριστός, γι αυτό και το Ευαγγέλιο διαβάζεται σε δώδεκα γλώσσες, συμβολίζοντας την ενότητα των εθνών. "Το φίλημα της αγάπης" ανταλλάσσουν όλοι οι πιστοί, ενώ ο παπάς τους μοιράζει από ένα κόκκινο αυγό.
Σε ολόκληρη την Ελλάδα η Μεγάλη Εβδομάδα και το Πάσχα γιορτάζονται με ξεχωριστή λαμπρότητα και κατάνυξη.
Αναρτήθηκε από την ιστοσελίδα εγκύκλιος παιδεία
Τα έθιμα της Ελλάδας:



Η ιστορία του Ιησού για παιδιά:


Παραβολές του Ιησού:


Τετάρτη 17 Απριλίου 2013

Η κρίση στα Βαλκάνια

Στη διάρκεια του 19ου αιώνα η Οθωμανική Αυτοκρατορία
αντιμετώπισε πολλά προβλήματα και άρχισε σταδιακά να χάνει εδάφη.
Την ίδια εποχή οι βαλκανικοί λαοί αγωνίζονταν για την ελευθερία τους


  • Παρατηρώ το χάρτη και σημειώνω τα βαλκανικά κράτη που δημιουργούνται με τη συνθήκη του Αγίου Στεφάνου.
  • Συζητώ τις επιπτώσεις των ρυθμίσεων της Συνθήκης του Αγίου Στεφάνου για τον ελληνικό αλυτρωτισμό.


  • Ποιες αλλαγές παρατηρώ στο χάρτη των Βαλκανίων με τις ρυθμίσεις της Συνθήκης του Βερολίνου.
  • Οι αλλαγές αυτές είναι θετικές ή αρνητικές για τις ελληνικές διεκδικήσεις;

Περισσότερες πληροφορίες για την ενότητα αυτή θα μπορούσατε να βρείτε στο λογισμικό του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου<<Πολιτικά και διπλωματικά γεγονότα της νεότερης ιστορίας μας>>
στον παρακάτω σύνδεσμο: