Το ιστολόγιο αυτό εύχομαι να αποτελέσει πηγή ενημέρωσης και ευχάριστης ψυχαγωγίας για όλους. Πέρα από τα εκπαιδευτικά, θα αναρτώνται ποικίλα θέματα!
Κυριακή 30 Σεπτεμβρίου 2012
Σάββατο 29 Σεπτεμβρίου 2012
Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Διαβάζω τα παρακάτω και θυμάμαι …
· Τέλεια διαίρεση λέγεται η διαίρεση στην οποία το υπόλοιπο είναι 0. Όταν το υπόλοιπο δεν είναι 0, η διαίρεση λέγεται ατελής.
· Η τέλεια διαίρεση είναι αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. Σε μια τέλεια διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πηλίκο.
Παράδειγμα: 32 : 8 = 4 32 = 4 · 8
· Σε κάθε διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πηλίκο συν το υπόλοιπο.
Παράδειγμα : 30 : 7 = 4 υπολ. : 2 30= 4 · 7 + 2
· Ένας αριθμός, αν διαιρεθεί με το 1 δίνει πηλίκο τον εαυτό του (και υπόλοιπο 0).
· Ένας αριθμός, αν διαιρεθεί με τον εαυτό του, δίνει πηλίκο 1 (και υπόλοιπο 0).
· Το 0 με όποιον αριθμό και αν διαιρεθεί δίνει πηλίκο 0.
· Σε μια διαίρεση, αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό, το πηλίκο δεν αλλάζει.
Παράδειγμα : 20 : 5 = 4 ( 20 · 3 ) : ( 5 · 3 ) = 60 : 15 = 4
Διαίρεση
Δεκαδικού αριθμού με Ακέραιο
Για να διαιρέσω δεκαδικό αριθμό με ακέραιο, κάνω κανονικά τη διαίρεση και όταν φτάσω στην
υποδιαστολή συνεχίζω κανονικά τη διαίρεση βάζοντας
την υποδιαστολή στο πηλίκο της διαίρεσής μου.
π.χ. 225,5 : 5 =
225,5
|
5
|
- 20
|
45,1
|
025
|
|
-25
|
|
005
|
|
- 5
|
|
0
|
Φτάνοντας στην υποδιαστολή, πριν
κατεβάσω το ψηφίο πίσω από αυτή ( 5 ), μετακινώ την υποδιαστολή στο
πηλίκο της διαίρεσής μου.
Διαίρεση
Δεκαδικού αριθμού με Δεκαδικό
Για να κάνω
διαίρεση μεταξύ δύο δεκαδικών αριθμών πρέπει ο
διαιρέτης μου να γίνει ακέραιος αριθμός. Γι’ αυτό πολλαπλασιάζω το Διαιρετέο και το
Διαιρέτη με το 10, 100, 1.000 κλπ. μέχρι ο Διαιρέτης μου να γίνει ακέραιος
αριθμός.
π.χ. 225,5 : 0,5 =
Ο Διαιρέτης μου έχει ένα δεκαδικό ψηφίο, άρα
πολλαπλασιάζω και τους δύο με το 10, έτσι η διαίρεση μου
μετατρέπεται σε :
2.255 : 5 = 451
π.χ. 450 : 0,005 =
Ο Διαιρέτης μου έχει τρία δεκαδικά ψηφία, άρα
πολλαπλασιάζω και τους δύο με το 1.000, έτσι η διαίρεσή μου
μετατρέπεται σε :
450.000 : 5 = 90.000
">
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
ΘΥΜΑΜΑΙ:
v
Για να
πολλαπλασιάσουμε ένα φυσικό αριθμό με 10, 100 ή 1000, γράφουμε τον αριθμό και
προσθέτουμε στο τέλος τόσα μηδενικά όσα έχει το 10, το 100 ή το 1000.
7·1.000 = 7.000
v Για να πολλαπλασιάσουμε ένα δεκαδικό αριθμό με 10, 100 ή
1000, μετακινούμε την υποδιαστολή τόσες θέσεις δεξιά όσα είναι τα μηδενικά του
10, του 100 ή του 1000. Αν δεν φτάσουν, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
2,513·100 =
251,3
v Για να πολλαπλασιάσουμε έναν ακέραιο αριθμό με 0,1 ή
0,01 ή 0,001 κ.ο.κ., χωρίζουμε από το τέλος του αριθμού με υποδιαστολή ένα,
δύο, τρία κ.ο.κ. ψηφία.
632·0,01
= 6,32
v Ο πολλαπλασιασμός ενός αριθμού με μηδέν δίνει πάντα
αποτέλεσμα μηδέν.
0·345=0
v Ο πολλαπλασιασμός ενός αριθμού με το 1 δίνει πάντα
γινόμενο τον ίδιο τον αριθμό.
1·345=345
ΜΑΘΑΙΝΩ
v Αν αλλάξουμε τη σειρά των παραγόντων το γινόμενο δεν
αλλάζει(αντιμεταθετική ιδιότητα).
34,5 · 23 =
23 ·
34,5 = 793,5
v
Για να
πολλαπλασιάσουμε τρεις αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε πρώτα τους δύο και το
γινόμενό τους με τον τρίτο(προσεταιριστική
ιδιότητα).
16 · 8 · 9 = (16 ·8 ) ·9 =
128 ·9
= 1.152 ή 16 · (8 ·9) =
16 ·72
= 1.152
v
Για να πολλαπλασιάσουμε
αριθμό με άθροισμα, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό με κάθε προσθετέο και
προσθέτουμε τα γινόμενα(επιμεριστική
ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση και την αφαίρεση).
12 ·(5 + 4)= (12 ·5) +
(12 ·4)=
60+48 =108
7 · (8 – 5) = (7 · 8) -
(7 ·5)
= 56 – 35 = 21
Πολλαπλασιασμός
Δεκαδικών Αριθμών
Γίνεται όπως και ο πολλαπλασιασμός
των φυσικών αριθμών, τοποθετώντας στο γινόμενο την υποδιαστολή τόσες θέσεις από τα δεξιά προς τα αριστερά, όσα
είναι συνολικά τα ψηφία στα δεκαδικά μέρη των παραγόντων.
|
π.χ.
|
2,55 • 4,22 =
|
|
|
παράγοντες
|
2,55
|
( δύο
δεκαδικά ψηφία )
|
|
|
x 4,22
|
+ ( δύο
δεκαδικά ψηφία )
|
|
|
510
|
|
|
|
510
|
|
|
|
+1020
|
|
|
γινόμενο
|
10,7610
|
( τέσσερα δεκαδικά ψηφία
|
">
Τετάρτη 19 Σεπτεμβρίου 2012
Κεφάλαιο 3: Η Αμερικάνικη και η Γαλλική Επανάσταση
ΚΕΦ.3: Η Αμερικανική και η Γαλλική Επανάσταση.(τέλη του 18ου αιώνα)
- Η Αμερικανική Επανάσταση > εξεγέρθηκαν οι άποικοι εναντίον των Βρετανών > διεκδικούν την ανεξαρτησία και σχηματίζουν τις Η.Π.Α.
Οι φιλελεύθερες ιδέες εκφράστηκαν μέσω της «Διακήρυξη της Αμερικανικής
Ανεξαρτησίας»:
Κυρίαρχες
έννοιες στο κείμενο η ελευθερία, η ισότητα και η αδελφοσύνη.
Σύμφωνα με τη διακήρυξη, η εξουσία πηγάζει από το έθνος και όχι από το μονάρχη.
Καθιερώνονται ακόμα ιδέες όπως η ανεξιθρησκία, η ελευθερία γνώμης
και ο διαχωρισμός των εξουσιών.Η Γαλλική Επανάσταση ξεσπάει στη Γαλλία λόγω της οικονομικής κρίσης και της κοινωνικής ανισότητας
Ø Ο βασιλιάς Λουδοβίκος ΙΣΤ' >Συγκάλεσε στο Παρίσι τη Γενική Συνέλευση των Τριών Τάξεων.> Ευγενείς - Κληρικοί - Αστοί
Ø Ο γαλλικός λαός, εξοργισμένος, κατέλαβε το βασιλικό μεσαιωνικό φρούριο της Βαστίλης
Γαλλική
Επανάσταση: Α΄ Φάση: Κυριαρχούσαν οι
μετριοπαθείς και φιλελεύθερες απόψεις. Η πρώτη Εθνοσυνέλευση ψήφισε τη:
«Διακήρυξη των Δικαιωμάτων του Ανθρώπου και του Πολίτη» (ελευθερία, ισότητα,
αδελφοσύνη) Η χώρα χωρίστηκε σε νομούς, επαρχίες και κοινότητες. Η
εκκλησιαστική περιουσία δόθηκε στο κράτος και καταργήθηκαν κάποιοι φόροι. Το
1791 ψηφίστηκε φιλελεύθερο σύνταγμα που περιόρισε τις εξουσίες του βασιλιά.
Β΄ Φάση
Η εξουσία πέρασε στα χέρια
ακραίων ριζοσπαστών. Χιλιάδες Γάλλοι πολίτες εκτελέστηκαν. Ανάμεσα τους ο
βασιλιάς Λουδοβίκος και η βασίλισσα Αντουανέτα. Γ΄ Φάση
Η εξουσία παραχωρήθηκε στο Ναπολέοντα
Βοναπάρτη. Επικράτηση μετριοπαθών
και παραχώρηση εξουσίας στο Ναπολέοντα Βοναπάρτη.
Ο Βοναπάρτης ξεκινάει πολέμους στην Ευρώπη
εναντίον των εχθρών της Γαλλίας.
Ομοιότητες των επαναστάσεων: αγώνες για ανεξαρτησία, ελευθερία και ισότητα
Τι θα μάθουμε:
- Τι γνωρίζεις; Για την αμερικάνικη Επανάσταση;
- Ποια αίτια οδήγησαν στη Γαλλική Επανάσταση;
- Τι γνωρίζεις για τα τρία στάδια της Γαλλικής Επανάστασης;
- Ποιες ομοιότητες παρατηρείς ανάμεσα στην Αμερικάνικη και την Γαλλική επανάσταση;
- Ποια θεωρούνται τα σημαντικότερα ανθρώπινα δικαιώματα με βάση τα κείμενα των πηγών;(βιβλίο σελ. 22)
">
Κεφάλαιο 2 :Από τις Γεωγραφικές Ανακαλύψεις στο Διαφωτισμό
ΚΕΦ.2:Από τις γεωγραφικές
Ανακαλύψεις στο Διαφωτισμό (α΄μέρος)
Κατά τον 15ο και
τον 16ο αιώνα:
- Γεωγραφικές Ανακαλύψεις: Είναι οι ανακαλύψεις πολλών περιοχών της Γης μακριά από την Ευρώπη, που γίνονται μετά από μακρινά ταξίδια στους ωκεανούς.
- Βαρθολομαίος Ντιάζ (Ακρωτήριο της Καλής ελπίδας
- Βάσκο Ντε Γκάμα (δίεπλευσε τον Ινδικό Ωκεανό)
- Μαγγελάνος (πρώτος περίπλους της Γης)
- Χριστόφορος Κολόμβος(ανακάλυψη της Αμερικής
Συνέπειες
- Ίδρυση αποικιών
- Ήρθαν σε επαφή με άλλους πολιτισμούς(Ίνκας, Αζτέκοι)
- Η εμφάνιση της δουλείας
- Ανάπτυξη εμπορίου
Στην Ευρώπη η ανάπτυξη του εμπορίου οδήγησε:
Στη έννηση Καπιταλισμού –οικονομικό
σύστημα που στηρίζεται στην ανεμπόδιστη λειτουργία της αγοράς, χωρίς την
παρέμβαση του κράτους-
Επίσης:
- Νέα είδη διατροφής(καλαμπόκι , πατάτα, κ.ά.
- Πολύτιμα μέταλλα
- Ίδρυση Τραπεζών και βιοτεχνικών επιχειρήσεων
- Νέες τεχνικές στη γεωργία(άνοιγμα αυλακιών για τη σπορά και το λίπασμα)
- Νέες συνήθειες όπως η χρήση του καπνού και του καφέ
Τι θα μάθουμε;
- Πότε και από ποιους έγινε η ανακάλυψη άγνωστων περιοχών της Γης;
- Ποιες οι συνέπειες της ανακάλυψης των νέων περιοχών;
- Για την ανάπτυξη του εμπορίου στην Ευρώπη και τις συνέπειες της.
ΚΕΦ.2:Από τις γεωγραφικές
Ανακαλύψεις στο Διαφωτισμό (β΄μέρος)
Κατά τον 17ο και τον 18ο αιώνα κυρίως
παρόλο που η εποχή αυτή χαρακτηρίζεται ως η περίοδος του Απολυταρχισμού (Ο θεσμός της απόλυτης εξουσίας των ηγεμόνων της
Ευρώπης) συνέβησαν αλλαγές:
- Γαλλία, Ρωσία, Αγγλία
- Τριαντακονταετής Πόλεμος :1618-1648
Οι αλλαγές που συντελέστηκαν στην Ευρώπη εκφράστηκαν με το πνευματικό κίνημα του Διαφωτισμού. Ξεκίνησε
από την Αγγλία , καλλιεργήθηκε όμως κυρίως στη Γαλλία.
Διαφωτισμός (χαρακτηριστικά)
Διαφωτισμός (χαρακτηριστικά)
- Αμφισβητούν τις προλήψεις και τις δεισιδαιμονίες,
- έδωσαν έμφαση στο φωτισμό του ανθρώπου μέσω της παιδείας
- εναντιώθηκαν στη θανατική ποινή, τα βασανιστήρια, στη δουλεία και τον πόλεμο
Οι εκφραστές του Διαφωτισμού
- Ο Βολταίρος μίλησε για την ανεξιθρησκία.
- Ο Ρουσσώ για την ελευθερία και την ισότητα.
- Ο Λοκ και ο Μοντεσκιέ για την αξία των νόμων.
- Ο Βόλτα κατασκεύασε την πρώτη μπαταρία.
- Ο Νεύτων ανακάλυψε το νόμο της βαρύτητας.
- Ανάπτυξη Χημείας, Ιατρικής, χρησιμοποίηση εμβολίων
- Ανανέωση μορφών τέχνης όπως η λογοτεχνία και η μουσική.(Φημισμένα μουσικά έργα του Μπαχ και του Μότσαρτ.Γράφηκαν κλασικά μυθιστορήματα σαν τον «Ροβινσώνα Κρούσο» και τα «Ταξίδια του Γκιούλιβερ»)
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)